Question

Które z punktów P, Q czy R należą do okręgu K?

P(-4,6) Q(3, 2) R(-4, 0) K:(x+1)^2 +(y-3)^2 = 18

Answer 1

K:

x²+2x+1+ y²-6y+9= 18

x²+2x+y²-6y= 18-10

x²+2x+y²-6y=8

 

Wstawiasz każdy punkt do równania obliczonego wyżej
(pierwsza liczba w nawiasie to x, druga to y)

  P:

P(-4,6)

(-4)²+2*(-4)+6²-6*6=8

16+(-8)+ 36-36=8

8=8

Odp. punkt P należy do okręgu ponieważ spełnia równanie.

 

Q:
Q(3, 2)
3²+2*3+2²-6*2=8

9 +6+4-12=8

7≠8

 

Odp. punkt Q nie należy do okręgu

 

R:

R(-4, 0)

(-4)²+2*(-4)+0²-6*0=8

16+(-8)+0-0=8

8=8

 

Odp. punkt R także należy do okręgu