Question

Które z poniższych zdań są prawdziwe?
1.Odcinek ma dokładnie jedną oś symetrii.
2.Każdy trójkąt równoramienny ma dokładnie jedną oś symetrii.
3.Istnieje trójkąt prostokątny, który ma oś symetrii.
4.Jeżeli trójkąt ma oś symetrii, to jest równoramienny.
5.Istnieje trójkąt, który ma dokładnie dwie osie symetrii.
6.Każdy romb ma dokładnie dwie osie symetrii.
7.Jeżeli pięciokąt ma oś symetrii, to przechodzi ona przez jeden z wierzchołków.
8.Jeżeli czworokąt ma oś symetrii, to przechodzi ona przez jeden z wierzchołków.

Bardzo proszę o rozwiązanie, gdyż na jutro mi to potrzebne. Jest to zadanie 10 z książki Matematyka 1 na stronie 227.

Answer 1

1. FAŁSZ - odcinek ma dwie osie symetrii. Jedna zawiera odcinek, a druga jest jego symetralną.

2. FAŁSZ - trójkąt równoboczny jest trójkątem równoramiennym i posiada 3 osie symetrii.

3. PRAWDA - trójkąt prostokątnt równoramienny.

4. PRAWDA - tylko trójkąty równoramienne mają oś symetrii zawierającą wysokość opadającą ze wspólnego wierzchołka ramion tego trójkąta.

5. FAŁSZ - trójkąt nie posiada osi symetrii, albo posiada 1 oś symetrii (tr. równoramienny), albo posiada 3 osie symetrii (tr. równoboczne).

6. FAŁSZ - kwadrat jest rombem i posiada 4 osie symetrii.

7. PRAWDA - jeżeli wielokąt jest nieparzystokątny i osiowosymetryczny, to jego oś symetrii musi przechodzić przez jeden z wierzchołków.

8. FAŁSZ - w prostokącie osie symetrii są symetralnymi boków i nie przechodzą przez jego wierzchołki, albo w trapezie równoramiennym.