Question

Która z poniższych równości jest prawdziwa? Uzasadnij
1) 8^ log przy podstawie 2 z 3 = 27
2) (log przy podstawie 5 z1) ^ 3 = 0
3) pierwiastek z log przy podstawie 3 z 81 = 2

Answer 1

A) 8^log₂ 3 =27
2^3log₂ 3=27
2^log₂ 3³ =27
jest taka własność że jak a^ log przy podstawie a z x to rozwiązaniem jest sama liczba logarytmowana
a^{log_a b} = b

więc 3³ =27
27=27

b) log₅ 1= 0
każdy log 1=0 nieważne jaką ma podstawę więc
0=0

c)√log₃81=2
√log₃3⁴=2

√4*log₃3 =2
log_aa = 1
√4 =2
2=2