Question

Krótsza przekatna dlugosci 12pierwiastek z2 cm dzieli rownoleglobok o kacie ostrym 45 stopni na dwa trojkaty prostokatne. Oblicz obwod równolegloboku.

Prosze o pomoc

Answer 1

Niech ABCD będzie tym równoległobokiem.
Niech ∢ BAD ma miarę 45⁰, wtedy ∢ BDA też ma miarę 45⁰, bo
2*45⁰ + 90⁰ = 180⁰
∢ ABD jest prosty.Zatem Δ ABD jest prostokątny i równoramienny, czyli AB = BD = 12√2 cm
Niech AD = b
Z tw.Pitagorasa mamy
b² = (12√2)² + (12√2)²
b² = 144*2 + 144*2 = 4*144
b = √4 *√144 = 2*12 = 24
L - obwód tego równoległoboku
AB = CD = a = 12√2 cm
AD = BC = b = 24 cm
L = 2a + 2b = 2*12√2 cm + 2*24 cm = 24√2 cm + 48 cm =
= 24*(√2 + 2) cm

Dodam jeszcze rysunek - załącznik.
____________________________________________
Znaleźć najmniejszą liczbę całkowitą x spełniającą
nierówność
1 - 100x < 1,997 * 10⁵
1 - 100 x < 199 700
-100x < 199 700 -1
-100x < 199 699,po podzieleniu przez ( -100 ) otrzymamy
x > - 1996,99
zatem
x = - 1996