Question

Krótsza podstawa trapezu równoramiennego na długość 10 cm. Ramię ma długość 4 cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Koniecznie zrób rysunek( w załączniku masz tylko trochę nieczytelne mogą być oznaczenia):
a - krótsza podstawa (górna)
b - dłuższa podstawa (dolna) b=a+2x
c - ramie trapezu
α - kąt nachylenia ramienia do podstawy
P=? - pole
sqrt= pierwiastek
sin30⁰=h/c cos30⁰=x/c
½=h/c sqrt(3)/2=x/c
2h=c 2x=sqrt(3)*c
h=c/2 x=sqrt(3)*c/2
h=4cm/2=2cm x=sqrt(3)*4cm/2
x=sqrt(3)*2cm
b=a+2x=10cm+2*sqrt(3)*2cm=10cm+4*sqrt(3)cm
P=½*(a+b)*h
P=½*(10cm+10cm+4*sqrt(3)cm)*2cm
P=20cm+4*sqrt(3)cm
tak, możesz zostawić wynik, ale jeśli chcesz to pod sqrt(3) można podstawić wartość 1,7 i wtedy pole trapezu wynosi:
P=20cm+4*1,7cm=20cm+6,8cm=26,8cm