Question

Krótsza podstawa trapezu i jego wysokość mają równe długości i są o 3 cm krótsze od dłuższej odstawy . Pole trapezu jest równe 45 cm kwadratowych . Oblicz długość podstaw tego trapezu

Answer 1

Sory ...źle zrobiłam ;pp
Może tak ;))

Podstawy - a, b
Wysokość - h

a = h
a = h = b - 3

P = 1/2(a+b)*h
P = 45 cm2

Podstawiam pole trapezu i podane wartości do wzoru:
45 = 1/2(a+b)*h |*2
90 = (a+b)*h
90 = (b-3+b)*(b-3)
90 = (2b-3)*(b-3)
90 = 2b^2 - 6b - 3b + 9
90 = 2b^2 - 9b + 9
0 = 2b^2 - 9b + 9 - 90
0 = 2b^2 - 9b - 81

Obliczam Deltę:
Delta = b^2 - 4ac
Delta = (-9)^2 - 4 * 2 * (-81)
Delta = 81 + 648
Delta = 729

√Delta = √729
√Delta = 27

x1 = - b - √Delta / 2a
x1 = 9 + 27 / 2 * 2
x1 = 36 / 4
x1 = 9

x2 = - b + √Delta / 2a
x2 = 9 - 27 / 2 * 2
x2 = - 18 /4
x2 = - 9 /2
x2 = - 4 1/2 [odpowiedź tę odrzucamy, gdyż długości odcinków nie mogą być ujemne]

x = 9
b = 9

a = h
a = h = b - 3
a = h = 9 - 3
a = h = 6

Odp: Długości podstaw tego trapezu mają po 9 i 6 cm.