Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosć 2√2m,a pole powierzchni całkowitej wynosi 32m².Oblicz objętosć tego ostrosłupa.

Answer 1

Pole podstawy = 2pierwiastki z 2(do kwadratu)= 8m2
Pc=Pp+4Pb
Pc-Pp=4Pb
4Pb=32m2-8m2=24m2
Jedna ściana boczna ma 6 metrów kwadratowych.
P ściany bocznej=a*h/2
2*P ściany bocznej=a*h
h=2*P ściany bocznej/a
h=12/2pierwiastki z 2
h=3pierwiastki z 2

Aby obliczyć wysokość(h) korzystamy z tw.Pitagrasa

pierwiastek z 2(do kwadratu) + h(do kwadratu) = 3pierwiastki z 2(do kwadratu)
2 + h(do kwadratu) = 18
h(do kwadratu)=18-2
h(do kwadratu) = 16
h=4

Czyli objętość wynosi :
V=Pp*h/3=8*4/3=32/3=10i2/3

Powinno być dobrze ;)