Question

Prostokątny kawałek blachy o wymiarach1,6m długści i 0,8m szerokości można zwinąć w rurkę w dwojaki sposób:w pierwszym wypadku długość rurki będzie wynosiła 1,6m a w drugim0,8 m.Oblicz stosunek objętości tych rurek.

Answer 1

Pierwszy przypadek
l - długość = 1,6 m
obwód podstawy = 0,8 m = 2πr
2πr = 0,8
r - promien podstawy = 0,8/2π = 0,4/π m
Pp - pole podstawy = πr² = π razy (0,4/π)² = π razy 0,16/π² = 0,16/π m²
V - objętość = Ppl = 0,16/π razy 1,6 = 0,256/π m³
drugi przypadek
l - długość = 0,8 m
obwód podstawy = 1,6 m = 2πr
2πr = 1,6
r = 1,6/2π = 0,8/π m
Pp = πr² = π razy (0,8/π)² = π razy 0,64/π² = 0,64/π m²
V1 - objętość = Ppl = 0,64/π razy 0,8 = 0,512/π m³
V1/V = 0,512/0,256 = 2
V/V1 = 1/2
stosunek krótszej do dłuższej = 2 , a dłuższej do krótszej 1/2