Question

Krawędź boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4m i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Ile waży powietrze wypełniające ten szałas, jeśli 1m³ powietrza waży 1,2kg???




Proszę o całe obliczenia a nie tylko wynik.

Answer 1

Ok to lecimy mamy prawidłowy więc w podstawie jest kwadrat a w ściance zauważamy trójkąt 45 45 90 dzięki temu wyliczamy krawędź podstawy
a = 4√2
liczymy V = 1/3 Pp * h
Pp=a² = 32
teraz zauważamy że nasz trójkąt w ściance musi być równoramienny żeby ostrosłup mógł powstać przez wysokość dzieli nasze a na 2 równe części
z tw. Pitagorasa:
(2√2)²+h²=4²
h²=16-8
h=√8
V=1/3Pp*h
V=32√8/3 m³≈30
więc
powietrze wypełniające ten szałas waży 30 * 1,2 = 36 kg