Korzystając z kryterium d'Alemberta zbadać zbieznośc szeregu:Korzystając z kryterium Cauchy'ego zbad.... Question from @Asia555

Asia555 @Asia555

October 2018 1 43 Report

Korzystając z kryterium d'Alemberta zbadać zbieznośc szeregu:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n3^{n}-4^{n}}{5^{n}-4^{n}}$

Korzystając z kryterium Cauchy'ego zbadać zbieznośc szeregu:

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n3^{n}+4^{n}}{6^{n}-4^{n}}$

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n^{2}+1)^2^n}{2^{n}^(^n^+^1^)}$

$\sum_{n=1}^{\infty}{(1-\sqrt[n]{3})^{n}}$

Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadaniń. To dla mnie bardzo ważne. :)

jan28020

a) $\frac{(n+1)3^{n+1} -4^{n+1}}{5^{n+1} -4^{n+1}} \frac{5^n -4^n }{n3^n -4^n }=\frac{5^n -4^n }{5^{n+1} -4^{n+1}}*\frac{(n+1)3^{n+1}-4^{n+1}}{n3^n -4^n } \to \frac{1}{5}*\frac{3}{1}=\frac{3}{5}<1$

zatem szereg zbieżny

b)policzę osobno licznik i mianownik:

$4\gets \sqrt[n]{4^n}\le \sqrt[n]{n3^n +4^n }\le \sqrt[n]{2*4^n} \to 4$

zatem $\sqrt[n]{n3^n +4^n } \to 4$

mianownik:

$\sqrt[n]{(1/2) 6^n }\le \sqrt[n]{6^n -4^n } \le \sqrt{2*6^n }$

zatem: $\sqrt[n]{6^n -4^n } \to 6$

więc całośc zmierza do: $4/6 <1$ zatem szereg zbieżny.

c) $\sqrt[n]{a_n } =\frac{(n^2 +1)^2 }{2^{n+1}}=b_n$

policzmy jeszcze raz: $\sqrt[n]{b_n } \to \frac{1}{2} <1$ zatem szereg zbieżny.

Licznik zmierza do 1, korzystając z tw. o trzech ciągach i wykorzystaniu tego,że: $\sqrt[n]{n} \to 1$

d) $\sqrt[n]{a_n }=1-\sqrt[n]{3} \to 1-1=0<1$ szereg zbieżny.

1 votes Thanks 1

Sprawdz, że w pewnym otoczeniu punktu (1, -2) rówanie x^2+xy+y^2-3=0 okresla funkcję y= g(x). Wyznacz g(1), g'(1) i g''(1)

Answer

Asia555 November 2018 | 0 Replies

Oblicz punkty ekstremalne funkcjif(x,y)=x^2 +xy+ y^2 +2

Answer

Asia555 November 2018 | 0 Replies

Jakie oddziaływania fundamentalne( grawitacyjne, silne, słabe, elektromagnetyczne) występują pomiedzy dwaoma neutronami oddalonymi o 1mm?

Answer

Asia555 November 2018 | 0 Replies

Jaką f. wpisać w excel aby przeliczyc 309°8ʼ na radiany ?

Answer

Asia555 November 2018 | 0 Replies

Rozkład GaussaWartośc srednia i odchylenie standardowe sa rónwe odpowiednio: 1,5 i 0,5. Prawdopodobieństwo wystapienia wyniku pomiaru x,<2 wynosi około....Obliczyc

Answer

Asia555 October 2018 | 0 Replies

Rozwiąz ukł. równań macierzowych:-x +y-z=-3x+y-5z=-1

Answer

Jak odróżnić 1,2-pentanodiol od 1,4-pentanodiolu ?

Oblicz objętosc bryłyV= {(x,y,z) =R ; x^2 +y^2 ≤1 y≥0 0≤z≤12x-y

wyzanacz rozwiązanie ogólney''+6y'+9y= xz uzmiennienia stałej

Oblicz całkę nieoznaczona ∫x/(e^x²)/2

Sprawdz, że w pewnym otoczeniu punktu (1, -2) rówanie x^2+xy+y^2-3=0 okresla funkcję y= g(x). Wyznacz g(1), g'(1) i g''(1)

Oblicz punkty ekstremalne funkcjif(x,y)=x^2 +xy+ y^2 +2

Jakie oddziaływania fundamentalne( grawitacyjne, silne, słabe, elektromagnetyczne) występują pomiedzy dwaoma neutronami oddalonymi o 1mm?

Jaką f. wpisać w excel aby przeliczyc 309°8ʼ na radiany ?

Rozkład GaussaWartośc srednia i odchylenie standardowe sa rónwe odpowiednio: 1,5 i 0,5. Prawdopodobieństwo wystapienia wyniku pomiaru x,<2 wynosi około....Obliczyc

Rozwiąz ukł. równań macierzowych:-x +y-z=-3x+y-5z=-1

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social