Question

Koło wielkie półkuli K jest podstawą stożka S, którego wysokość jest równa promieniowi tego koła. Uzasadnij, że pole powierzchni całkowitej półkuli K jest większe od pola powierzchni całkowitej stożka S, zapisując odpowiednie wyrażenia.

Prosze o pomoc jak to rozwiązać

Answer 1

r= promień koła wielkiego półkuli=promień podstawy stozka

h=wysokosc stożka=r

l=dł. tworzacej

z pitagorasa;

l=√[r²+h²]=√[2r²]= r √2

Pp=πr²

Pb=πrl=πr×r√2= πr²√2

Pc=Pp+Pb=πr²+πr²√2= πr²(1+√2)

........................................

półkula;

pole koła wielkiego=πr²

pole powierzchni bocznej=½×4πr²=2πr²

Pc=πr²+2πr²=3πr²

 

3πr²>πr²(1+√2)    /:πr²

3> ≈2,4142135

cnu.

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku.