Question

Kombinatoryka: (prosze o rozwiązanie tak bym rozumiał to)

1. Rzucamy dwiema monetami i trzema kostkami do gry. Ile jest możliwych wyników ?

2.Trzech przyjaciół wybrało sie do kina. Do wyboru mieli 6 filmów.
a) na ile sposobów mogą dokonać wyboru filmu?
b)ile jest możliwych wyborów,jeśli kazdy z nich wybierze inny film?

3.Rozegrano 72 mecze . Ile było drużyn,jeśli grano każdy z każdym i rewanż?

4.Ile liczb czterocyfrowych nieparzystych można utwożyć wybierając cyfry ze zbioru {1,2,3,6,9} ?

5.Ile trzycyfrowych liczb o różnych cyfrach można utworzyć wybierając cyfry ze zbioru{1,2,3,4,5,6,7,8} ?

6.Pan Adam ma 4 koszule,3 krawaty i2 pary spodni. Na ile sposobów może się ubrać?

7.Na ile sposobów można umieścić 6 osób w trzech pokojach ?

Answer 1

1)
rzuty monetą {oo,rr,or,ro} czyli 4
rzuty kostkami- trzyelementow warjacja z powtórzeniami z 6 elementów - czyli 6^3=216 (^ potęga)
wszystkich wyników: 4*216 = 864
2(
a) 6*6*6=216 (albo 3 elementowa warjacja z powtórzeniami z 6 lelmentów)
Albo każdy może wybrać film na 6 sposobów
b) pierwszy wybierze z 6, drugi już z 5 trzeci już z 4 czyli:
6*5*4=120
3) :(
4) {1,2,3,6,9}
na pierwszym, drugim i trzecim miejscu możemy ustawić na 5 sposobów
na ostatnim skoro ma być liczba nieparzysta to tylko mogą być liczby1,3,9 czyli na 3 sposoby
5){1,2,3,4,5,6,7,8}
na pierwszym, miejscu możemy ustawić na 8 sposobów na drugim na 7 (bo o różnych cyfrach}, na trzecim z 6, czyli
8*7*6=336
6) 4*3*2=24
7)
5*5*5*3=375
5)6*5*4=120