Question

Koloniści mogą ustawić się parami na 380 sposobów. Ilu jest kolonistów?

Answer 1

380*2 = 760

......

Answer 2

Tworzymy 2-elementowy zbiór zbioru x-elementowego, gdzie kolejność jest ważna, a elementy zbioru nie powtarzają się.

 

Tworzymy zatem wariację:

 

Vx²= x!/(x-2)!= 380

 

zatem:

 

(x-1)x = 380

x² - x - 380 = 0

 

rozwiązujemy równanie kwadratowe (a²-b-c=0)

 

delta = b²-4ac = (-1)²-4*(-380)=1+1520=1521

pierwiastek z delty = 39

 

x = [-b + (pierwiastek z delty)]/ 2 a

 

x= 1+39/2 = 40/2 = 20

x= 20

 

Odp.: Było 20 kolonistów.