Question

1. Z talii 52 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyciągnięta karta:

a) jest koloru czerwonego,

b) jest kierem,

c) jest trójką dowolnego koloru,

d) nie jest figurą,

e) jest kartą, na której liczba oczek jest mniejsza niż 6.

2. Wiedząc, że P(A)=0,6 P(B)=0,9 gdzie A i B to zdarzenia losowe przestrzeni Ω (omega), wykaż, że P(A ∩ B) ≥ 0,5.

3. W klasie jest 28 uczniów, 15 z nich interesuje się muzyką, 12 sportem, a 4 muzyką i sportem. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń:

a) interesuje się muzyką lub sportem,

b) nie interesuje się ani muzyką ani sportem.

Zadania mogłyby być rozwiązane tzw. metodą drzewek, byłabym wdzięczna.

Answer 1

1.

|Ω|=52

a)

|A|=26

P(A)=|A|/|Ω|

P(A)=26/52

P(A)=1/2

 

b)

|A|=13

P(A)=13/52

P(A)=1/4

 

c)

|A|=4

P(A)=4/52

P(A)=1/13

 

d)
|A|=36

P(A)=36/52

P(A)=9/13

 

e)

|A|=20

P(A)=20/52 

P(A)=5/13

 

2.

P(AnB)=P(A)*P(B)

P(AnB)=0,6*0,9

P(AnB)=0,54

0,54 ≥ 0,5

 

3.

|Ω|=59

a)

|A|=16

P(A)=16/59

 

b)
|A|=43

P(A)=43/59