Kilka zadan z matematyki. Poziom III klasa gimnazjum. Prosze zeby chociaz ze 4 zadania byly z tego zrobione, ale lepiej zeby byly wszystkie. Dale duzo punktow, wiec licze na dobre rozwiazania. Jesli nie beda zrobione choc 4 zadania, zglaszam jako bledna.
Prosze wszedzie o OBLICZENIA. !
1. Gdy w pewnej klasie nieobecnych bylo 9 uczniow, to frekfencja wyniosla 64%.
a) Ilu uczniow nalezy do tej klasy?
b) Ilu uczniow tej klasy musialoby byc nieobecnych, zeby frekfencja wyniosla 88%?
2. W upalny dzien 2 litry napoju wisniowego o 80 % zawartosci soku rozcienczono woda, otrzymujac napoj o 50% zawartosci soku. Ile wody dolano i ile napoju otrzymano w wyniku rozcienczenia?
3. Ola i Mateusz otworzyli stoisko z lemoniada. Lemoniade przygotowali, mieszajac 2 litry soku z 1 litrem zrodlanej wody. Sprzedaz lemoniady byla oplacalna, jesli w ciagu dnia sprzedano co najmniej 30 szklanek. Po tygodniu sporzadzili wykres rysunkowy dotyczacy ilosci sprzedanej lemoniady.
$ - 10 szklanek
* : - 5 szklanek
Poniedziale: $ $ $
Wtorek: $ $ $ $
Sroda: $ $ *
Czwartek: $ $ $ *
Piatek: $ $ $ $ $
Sobota: $ $ $ $ $ $ *
Niedziela: $ *
a) W ciagu ilu dni sprzedaz lemoniady byla oplacalna?
b) Ile szklanek lemoniady sprzedano srednio dziennie przez cztery pierwsze dni? NAPISZ OBLICZENIA.
c) Ile soku zuzyto do przygotowania sprzedanej w niedziele lemoniady, jesli jedna szklanka zawierala 200ml soku? NAPISZ OBLICZENIA.
d) Ile procent soku zawierala lemoniada? NAPISZ OBLICZENIA. Wynik zaokraglij do calosci.
4) Na planie miasta wykonanym w skali 1:20000 odleglosc miedzy dwiema rownoleglymi ulicami wyniosla 4,8cm. Ile kilometrow ma ta odleglosc w rzeczywistosci?
Wyszlo mi ze ma 0,96km w rzeczywistosci, ale nie wiem czy dobrze. jesli tak to prosze napisac tylko TAK, a jesli nie, to prosze rozwiazac to zadanie.
5) Jaka powierzchnie (wyrazona w arach) ma dzialka, ktora na planie w sklali 1:500 ma powierzchnie 25cm²?
6) Gimnazjalny zespol muzyczny postanowil zorganizowac zabawe szkolna dla uczniow. Wynajecie sali kosztuje 200zl. Koszt wynajecia zostanie podzielony rozno miedzy uczestnikow. Oprocz tej kwoty kazdy uczestnik wplaci po 5zl na soki, wode mineralna i krakersy.
a) Oblicz koszt uczestnictwa jednego ucznia w zabawie, jesli wezmie w niej udzial 100 uczniow.
b) Oznacz przez 'n' liczbe uczestnikow i napisz wyrazenie algebraiczne, rowne kosztowi calej zabawy oraz wyrazenie algebraiczne, rowne kosztowi uczestnictwa jednego ucznia (ile zaplaci jeden uczen).
c) Oblicz, ilu uczniow wzielo udzial w zabawie, jesli koszt uczestnictwa jednego ucznia byl rowny 9zl.
Jest mi to potrzebne na jutro wieczor (2.01.11). Czekam i licze na was ;)
Z gory dzieki =)
1]
a]
x=ilośc uczniów klasy
100%-64%=36%
36%x=9
x=9:0,36=25 liczy klasa
b]
88% z 25=0,88×25=22 uczniów musiałoby być obecnych, czyli nieobecnych powinno by być 25-22=3 uczniów
2]
80% z 2l=0,8×2 l=1,6 l było soku i 2l-1,6l=0,4 l było wody
1,6l =50%
x l =100%
...............
x=1,6×100:50=3,2litra musi być nowego napoju, czyli dolano:3,2l-2l=1,2 l wody
4]
skala 1:20 000 oznacza, że 1cm na mapie=20 000cm w terenie, co =0,2km w terenie
1cm-0,2km
4,8cm- x km
.................
x=4,8×0,2=0,96km= odległo ść rzeczywista
dobrze ci wyszło
5]
1cm na mapie=500cm=5m w terenie
1cm ² na mapie=5²=25m² w terenie
1cm²-25m²
25cm²- x m²
.................
x=25×25=625m², czyli 6,25 ara, ma działka
bo 1 ar=100m²
6]
reszta za chwilę
a]
koszt uczestnictwa 1 ucznia:
200zł:100 uczniów=2zł= koszt wynajmu sali
każdy zapłaci 2+5=7zł
b]
n= liczba uczestników
koszt całej zabawy=200zł+5n zł
koszt uczestnictwa 1 ucznia=5zł+(200:n)zł
c]
9zł-5zł=4zł= składka 1 ucznia za wynajem sali
200zł:4 zł=50 było uczniów na tej zabawie
zad. 3
cdn
a]
sprzedali w :
pon.3×10=30szkl.
wt:4×10=40szkl.
śr.2×10+5=25szkl.
czw.3×10+5=35szkl.
pt.5×10=50szkl.
s.6×10+5=65szkl.
n.10+5=15szkl. sprzedaż była opłacalna w ciągu 5 dni
b]
przez pierwsze 4 dni sprzedano średnio:
[30+40+25+35]:4=130:432,5 szklanki
c]
w niedzielę sprzedano 15 szklanek lemoniady,
ilośc lemoniady=15×200ml=3 000ml
1litr=1 000ml
3 000ml=3 litry lemoniady sprzedano
te 3 litry lemoniady uzyskali przez zmieszanie 2 litrów soku i 1 litra wody, czyli zyżyli 2 litry soku
d]
3l+1l=3l
3l=100%
2 l= x %
...........
x=2×100:3=66⅔%= około 67%=lemoniada zawierała około 67% soku
1. Gdy w pewnej klasie nieobecnych bylo 9 uczniow, to frekfencja wyniosla 64%.
a) Ilu uczniow nalezy do tej klasy?
(x-9) - 64%
x - 100%
mnożymy na krzyż i zamieniamy procent na liczbę:
0,64*x= 1*(x - 9)
9 = 0,36*x
x=25
b) Ilu uczniow tej klasy musialoby byc nieobecnych, zeby frekfencja wyniosla 88%?
100% - 25
88% - x
x=0,88*25
x=22
25-22 = 3 uczniów
2. W upalny dzien 2 litry napoju wisniowego o 80 % zawartosci soku rozcienczono woda, otrzymujac napoj o 50% zawartosci soku. Ile wody dolano i ile napoju otrzymano w wyniku rozcienczenia?
Rozwiązanie:
Od 2 litrów napoju musimy odjąć 80% zawartości soku
zatem:
80% z 2l
0,8*2l=1,6l
Napoju było 2l więc
2l-1,6l=0,4 l
układamy proporcję:
1,6l =50%
x l =100%
mnożym na krzyż i otrzymujemy
50%x=1,6×100%
zamianiamy procent na liczbę
0,5x=1,6
x=3,2l
czyli tego napoju jest 3,2 l
zatem
3,2l-2l=1,2 l wody
3. Ola i Mateusz otworzyli stoisko z lemoniada. Lemoniade przygotowali, mieszajac 2 litry soku z 1 litrem zrodlanej wody. Sprzedaz lemoniady byla oplacalna, jesli w ciagu dnia sprzedano co najmniej 30 szklanek. Po tygodniu sporzadzili wykres rysunkowy dotyczacy ilosci sprzedanej lemoniady.
a) W ciagu ilu dni sprzedaz lemoniady byla oplacalna?
Najpierw sprawdzmy ile sprzedali:
w pn.3*10=30
we wt:4*10=40
we śr.2*10=20
20+5=25
we czw.3*10=30
30+5=35
w pt.5*10=50
w sob.6*10=60
60+5=65
w niedz.10+5=15
zatem sprzedaż lemoniady opłaciła się tylko przez 5 dni
b) Ile szklanek lemoniady sprzedano srednio dziennie przez cztery pierwsze dni? NAPISZ OBLICZENIA.
Najpierw dodajmy ile sprzedano szklanek lamoniady:
30+40+25+35=130 szklanek
zatem 130 :4=32,5 szklanki
c) Ile soku zuzyto do przygotowania sprzedanej w niedziele lemoniady, jesli jedna szklanka zawierala 200ml soku? NAPISZ OBLICZENIA.
15×200ml=3 000ml
3 000ml=3 litry ogólnie tyle zużyli (woda +sok)
zatem zużyli:
2 litry soku i 1 litr wody
d) Ile procent soku zawierala lemoniada? NAPISZ OBLICZENIA. Wynik zaokraglij do calosci.
Z podpunktu b wiemy, że zużyli 2 litry soku
zatem należy ułożyć proporcję:
3l=100%
2 l= x %
mnożymy na krzyż:
2*100%l=3x%l
200%=3x%/3
x= 66,66%
możemy zaokrąglić do 67%
4. Na planie miasta wykonanym w skali 1:20000 odleglosc miedzy dwiema rownoleglymi ulicami wyniosla 4,8cm. Ile kilometrow ma ta odleglosc w rzeczywistosci?
Wyszlo mi ze ma 0,96km w rzeczywistosci, ale nie wiem czy dobrze. jesli tak to prosze napisac tylko TAK, a jesli nie, to prosze rozwiazac to zadanie.
Rozwiązanie:
1:20 000
1cm-20 000cm
1cm-200m
1cm-0,2km
4.8*0,2=0,96km
5. Jaka powierzchnie (wyrazona w arach) ma dzialka, ktora na planie w sklali 1:500 ma powierzchnie 25cm²?
Rozwiązanie:
1cm na mapie to 500 cm w terenie
1 cm^2 na mapie to 500cm * 500 cm = 250000cm^2
układamy proporcję:
1 = 250000
25 = x
mnożymy na krzyż i wyliczamy x:
x= 25 * 250000
x = 6250000cm^2
1 a = 100m^2 = 10000cm^2
zatem
6250000cm^2 : 10000cm2 = 625a
Działka ma powierzchnię 625a
6. Gimnazjalny zespol muzyczny postanowil zorganizowac zabawe szkolna dla uczniow. Wynajecie sali kosztuje 200zl. Koszt wynajecia zostanie podzielony rozno miedzy uczestnikow. Oprocz tej kwoty kazdy uczestnik wplaci po 5zl na soki, wode mineralna i krakersy.
a) Oblicz koszt uczestnictwa jednego ucznia w zabawie, jesli wezmie w niej udzial 100 uczniow.
200zł : 100= 2zł
2zł + 5zł= 7zł
b) Oznacz przez 'n' liczbe uczestnikow i napisz wyrazenie algebraiczne, rowne kosztowi calej zabawy oraz wyrazenie algebraiczne, rowne kosztowi uczestnictwa jednego ucznia (ile zaplaci jeden uczen).
200zł + (5zł x n) koszt całej zabawy
(200zł : n) + 5zł
c) Oblicz, ilu uczniow wzielo udzial w zabawie, jesli koszt uczestnictwa jednego ucznia byl rowny 9zl.
9zł - 5zł= 4zł
200zł : 4zł= 50
W zabawie wziełoby udział 50 uczniów