Question

Oblicz czas pracy grzałki elektrycznej podgrzewacza wody o mocy 3 kW, jeżeli w zbiorniku znajduje się 50 litrów wody o temperaturze początkowej 10 stopni C, a temperatura końcowa wody ustawiona jest w termostacie na 80 stopni C. Przyjmij, że zbiornik jest całkowicie izolowany termicznie od otoczenia i cała energia elektryczna zamieniona jest na ciepło. Ciepło właściwe wody 4200 J/kg*K. Przyjmij, że 1 litr wody ma masę 1 kg.

Answer 1

Potrzebujemy następujących wzorów:
W = P*t (P-moc,t-czas)
Q = m * Cw * ΔT (Cw - ciepło właściwe, ΔT - zmiana temperatury)

skoro zbiornik jest całkowicie izolowany termicznie od otoczenia i cała praca którą wykona grzałka zamieniona jest na ciepło, to zakładamy, że:
W = Q
teraz podstawiamy powyższe wzory:
P * t = m * Cw * ΔT
3000W * t = 50 kg * 4200 J/kg*K * (80∧-10∧)K
t = 14700000/3000 s = 4900 s ≈ 82 min