Question

Nieruchomy walec o momencie bezwładności I=25 kg*m^2 został wprawiony w ruch obrotowy wokół osi równoległej do tworzącej i przechodzącej przez jego środek. Moment siły względem osi obrotu wynosił M=50 Nm. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia obracania się walec wykona N=400 obrotów? Wiadomo, że jego prędkość kątowa rośnie liniowo, poczynając od wartości 0.

Bardzo proszę o rozwiązanie+wytłumaczenie.

Answer 1

Jeśli prędkość kątowa rośnie liniowo to wiemy że przyspieszenie kontowe jest stałę i jest równe:
E = M/I = [50N*m] / [25kg*m^2] = 2 rad/s^2

 

Ze wzoru liczymy czas .:
a(t) = 1/2 *  E*t^2
400*2*pi = 1/2 * 2 *t^2
800*pi = t^2
t = 50,132565492620010048315305696221 s