Question

Juan y Pedro jugaron 12 partidas de ajedrez; Juan apostó Gs. 1500 y Pedro Gs. 1200. Al terminar el juego, sin que haya empates,Juan ganó Gs. 7200. ¿Cuántas partidas ganó cada uno?

Answer 1

Hola :),

Voy a plantear el ejercicio de la siguiente manera, diré que "x" son la cantidad de partidas ganadas por Juan, "y" son la cantidad de partidas ganadas por Pedro, se tiene que cumplir que el total de partidas ganadas entre ambos sean  12:

x + y = 12                    (1)

A su vez, por cada "x" Juan gana 1500 , por cada "y" Pedro gana 1200, si Juan ganó 7200 significa obviamente que Juan ganó más partidas que Pedro, y a cada derrota perdió el dinero que ganó Pedro, así planteamos la ecuación:

1500x - 1200y = 7200      

Simplificandola un poco,

15x - 12y = 72  /:3

5x - 4y = 24           (2)

Ahora tenemos 2 ecuaciones :

x + y = 12                     (1)
5x - 4y = 24                  (2)

Amplificando la ecuación (1) por 4 :

4x + 4y = 48          (1)
5x  - 4y = 24          (2)

Sumando las ecuaciones (1) y (2):

9x + 0y = 72

9x = 72

x = 72/9

x = 8

Sustituyendo en (1) este valor,

x + y = 12

8 + y = 12

y = 4

R : Juan ganó 8 partidas y Pedro ganó 4.

Salu2 :).