Jika untuk segitiga ABC diketahui cos A cos B = sin A sin B dan sin A cos B = cos A sin B maka segitiga ABC adalah segitiga...
a. tumpul
b. sama sisi
c. siku-siku tak sama kaki
d. sama kaki
e. siku-siku sama kaki
a. tumpul
b. sama sisi
c. siku-siku tak sama kaki
d. sama kaki
e. siku-siku sama kaki
Verified answer
Jika untuk segitiga ABC diketahui cos A cos B = sin A sin B dan sin A cos B = cos A sin B maka segitiga ABC adalah E.segitiga siku-siku sama kaki
PEMBAHASAN
Sebelumnya kita mesti mengetahui prinsip dasar dari trigonometri.
Jikalau di ketahui segitiga siku-siku maka bisa di buat :
sinus sebuah sudut = sisi di depan sudut / sisi miring
kosinus sebuah sudut = sisi di samping sudut / sisi miring
tangen sebuah sudut = sisi di depan sudut / sisi di samping sudut
cosec A = 1 / sin A
sec A = 1 / cos A
cot A = 1 / tan A
tan A = sin A / cos A
cos²A + sin² A = 1
f(x) = sin x = sin α
sin (A - B) = sin A cosB - cos A sinB
cos (A + B) = cos A cos B + sin A sin B
Marilah kita gunakan prinsip dasar ini untuk menyelesaikan soalnya.
Diketahui cos A cos B = sin A sin B , maka :
cos ( A+B ) = cos A cos B - sin A sin B
cos ( A+B ) = sin A sin B - sin A sin B
cos ( A+B ) = 0
A+B = 90°
Berhubung jumlah sudut segitiga adalah 180°
A+B+C = 180°
90° + C = 180°
C = 180° - 90°
C = 90°
Diketahui sin A cos B = cos A sin B , maka :
sin (A - B) = sin A cosB - cos A sinB
sin (A - B) = cos A sin B - cos A sinB
sin (A - B) = 0
A - B = 0
A = B
A + B = 90°
B + B = 90°
2B = 90°
B = 90°/2
B = 45°
A = 45°
Segitiga ABC memiliki sudut - sudut 45° , 45° dan 90° , maka bisa di simpulkan segitiga ABC adalah jenis segitiga siku-siku sama kaki
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :