Question

Jika p dan q akar akar persamaan x^2+bx+c=0 dan k konstanta real, maka persamaan yang akar akarny (p-k) dan (q-k) adalah ......

Answer 1

X² + bx + c = 0
Jumlah akar p + q = - b
Hasilkali akar pq = c

Akar-akar baru x₁ = p - k, dan x₂ = q - k
Jumlah akar x₁ + x₂ = p + q - 2k = - b - 2k
Hasilkali akar x₁x₂ = pq - (p + q)k + k² = c + bk + k²

PK baru x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0
x² - (- b - 2k)x + c + bk + k² = 0
x² + (b + 2k)x + (c + bk + k²) = 0