Question

Jika garis singgung y = ax² + bx pada titik (-1,-1) sejajar dengan y = 4x + 5,maka nilai a yang memenuhi adalah ................

Answer 1

Titik singgung (-1,-1), sama artinya :
y = ax² + bx
-1 = a(-1)² + b(-1)
a - b = -1              ...... (1)

gradien garis y = 4x + 5, adalah 4. maka gradien garis singgungnya juga 4 (karena sejajar), oleh karena itu berlaku :
m = 4
y ' = 2ax + b
y' (x = -1) = 4
2a(-1) + b = 4
-2a + b = 4        ....... (2)

eliminasi persamaan (1) dan (2) :
a - b = -1
-2a + b = 4
----------------- (+)
-a = 3
a = -3
jadi nilai a = -3