QUIZ BRAINLY _______________________________ Materi : Barisan dan Deret Tingkat kesulitan : Medium P.... Question from @Alvinteguh

December 2018 2 290 Report

QUIZ BRAINLY
_______________________________

Materi : Barisan dan Deret
Tingkat kesulitan : Medium
Petunjuk : Mohon menjawab dengan jelas dan tepat !
Dan dianjurkan untuk menganalisis data pada soal !
Sertakan cara yang lengkap !

Soal :
Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar positif dari persamaan kuadrat x² + ax + b = 0. 12, x1, x2 adalah 3 buah suku pertama barisan aritmetika dan x1, x2, 4 adalah 3 buah suku pertama barisan geometri, maka tentukan diskriminan persamaan kuadrat tersebut !

Selamat mengerjakan :)

MicoArrafi 12, x₁, x₂ → barisan aritmatika.
Gunakan persamaan beda

$$\begin{align} x_1-12&=x_2-x_1\\x_2&=2x_1-12 \end$

x₁, x₂, 4 → barisan geometri.
Gunakan persamaan rasio

$$\begin{align} \frac{x_2}{x_1}&=\frac{4}{x_2}\\{x_2}^2&=4x_1 \end$

Substitusi nilai x₂ ke persamaan rasio

$$\begin{align} {x_2}^2&=4x_1\\(2x_1-12)^2&=4x_1\\4{x_1}^2-48x_1+144&=4x_1\\4{x_1}^2-52x+144&=0\\{x_1}^2-13x_1+36&=0\\(x_1-4)(x_1-9)&=0\\x_1&=4\ $atau$\ 9 \end$

Substitusikan nilai x₁ = 4

$$\begin{align} x_2&=2x_1-12\\&=2\times4-12\\&=-4 \end$

Substitusikan nilai x₁ = 9

$$\begin{align} x_2&=2\times9-12\\&=6 \end$

Maka, persamaan kuadratnya

$$\begin{align} (x-9)(x-6)&=0\\x^2-15x+54&=0 \end$

Sehingga, nilai diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah

$$\begin{align} D&=b^2-4ac\\&=(-15)^2-4\times1\times54\\&=225-216\\&=\boxed9 \end$

7 votes Thanks 2

DB45 X² + ax + b = 0
x₁ + x₂ = -a --> a = - (x₁+ x₂)
x₁ x₂ = b

DA --> 12, x₁, x₂ --> sifat artimetika 2x₁ = 12 + x₂ --> x₁ = 6 + 1/2. x₂ ...(1)
DG --> x₁, x₂, 4 --> sifat geometri x₂² = 4 x₁ ....(2)

(1) sub ke (2)
x₂² = 4 (6.+1/2 x₂)
x₂² = 24 + 2x₂
x₂²- 2x₂ - 24 = 0
(x₂ -6)(x₂+4) = 0
x₂ = 6 atau x₂ = -4

untuk x ₂= 6 , x₁ = 6.+ 1/2 x₂ = 9
a = -(x₁ + x2) = -15
b = x₁. x₂ = 54
D = a² - 4(1)(b)
D = (-15)² - 4(1)(54)
D = 9

untuk x₂ = -4 , x₁ = 6 + 1/2 x₂ = 4
a= -(x₁+x₂) = 0
b = x₁ x₂ = -16
D = a² - 4b = o² - 4(-16) = 64

5 votes Thanks 2

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Hitunglah volume larutan HCl 0,1 M yang harus ditambahkan ke dalam 100 mL larutan NH₃ 0,1 M untuk membuat larutan penyangga dengan pH = 10 ? (Kb NH₃ = 10^-5)

Hitunglah volume larutan HCl 0,1 M yang harus ditambahkan ke dalam 100 mL larutan NH₃ 0,1 M untuk membuat larutan penyangga dengan pH = 10 ? (Kb NH₃ = 10^-5)

Hitunglah pH dari larutan berikut : 50 mL larutan CH₃COOH 0,2 M + 50 mL larutan NaOH 0,1 M

Hitunglah pH dari larutan berikut : 50 mL larutan CH₃COOH 0,2 M + 50 mL larutan NaOH 0,05 M (Ka CH₃COOH = 10^-5)

Volume air yang berada dalam sebuah gelas adalah 6 x 10^4 m³.Berapa banyak molekul air (H₂O) yang berada dalam gelas ? (H = 1 g/mol,O = 16 g/mol)

Diketahui persamaan suku banyak x³ - 13x² + mx + n = 0 mempunyai 3 akar yang membentuk deret aritmatika dengan beda 3.Hitunglah nilai m,n,dan akar-akar lainnya !

Enam kursi melingkari sebuah meja.Kursi tersebut akan diduduki oleh 5 anak terdiri dari 3 perempuan dan 2 laki-laki.Jika kursi yg kosong diapit oleh anak laki-laki dan perempuan,maka banyaknya susunan cara duduk adalah

Dari 7 kapital,3 vokal,dan 5 konsonan berapa banyaknya kata2 dari 4 huruf apabila tiap2 kata dimulai dgn sebuah kapital dan berisi sekurang2nya 1 vokal,semua huruf dari tiap2 kata adalah berbeda ?

Dimas memiliki 8 teman akrab.Dia ingin mengundang 3 dari 8 temannya utk diajak makan bersama.Namun dua diantaranya adalah pasangan suami istri.Berapa banyak kemungkinan cara Dimas mengundang temannya jika suami istri tsb diundang atau keduanya tidak diundang ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social