Question

Jest 30 losów, z których 4 są wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 3 kupionych losów:
a) dokładnie 1 wygra
b) co najmniej 1 wygra

Answer 1

|Ω| = (³⁰₃)

|A| = (⁴₁)
P(A) = (⁴₁)/(³⁰₃) = (4!/3!)/(30!/27!*3!) = 4!*27!/30! = 4!/28*29*30 = 1*2*3*4/28*29*30 = 1/7*29*5 = 1/1015

B zdarzenie przeciwne do B' - wszystkie przegrywają
|B'| = (²⁶₃)
P(B) = 1 - P(B') = 1 - (²⁶₃)/(³⁰₃) = 1 - (26!/23!*3!)/(30!/27!*3!) = 1 - 26!*27!/23!*30! = 1 - 24*25*26/28*29*30 = 1 - 5*26/7*29 = 73/203

jak masz pytania to pisz na pw