Question

Jenjang: SMP
Materi : Aljabr

Dilarang menjawab spam, Yang menjawab spam akan segera kami hapus jawabannya.

Soal




Selamat Bekerja!

Answer 1

(a³ +b³ + c³) = (a + b + c) (a² + b² + c² - ab - bc - ac) + 3 abc
a + b + c = 0

a³ + b³ + c³ = 0 (a² +b² +c² - ab - bc - ac) + 3 abc
a³ + b³ +c³ = 3 abc

Answer 2

Membuktikan bahwa a³ + b³ + c³ = 3abc dengan syarat a + b + c = 0.

a + b + c = 0, didapat
-c = a + b
-b = a + c
-a = b + c

Disubstitusikan saja
a³ + b³ + c³ = (a + b + c)³ - 3a²b - 3ab² - 3b²c - 3bc² - 3a²c - 3ac² - 6abc
a³ + b³ + c³ = (a + b + c)³ - 3ab(a + b) - 3bc(b + c) - 3ac(a + c) - 6abc
a³ + b³ + c³ = 0³ + 3abc + 3abc + 3abc - 6abc
a³ + b³ + c³ = 3abc