jeśli a= + oblicz i podaj uproszczoną formę a.... Question from @poule

poule @poule

September 2018 1 32 Report

jeśli a= $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3\cdot2\sqrt{2}}$

oblicz $a^{2}$ i podaj uproszczoną formę a.

rezzy

Masz dane a. Wystarczy tylko podnieść do kwadratu używając wzoru skróconego mnożenia:

$(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$

(zapisałem go w nieco innej kolejności niż to co podają zawsze w szkołach, ale dodawanie jest przecież przemienne)

$a^2 = (\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}})^2$

czyli:

$a^2 = 3+2\sqrt{2} + 3 - 2\sqrt{2} + 2\sqrt{3+2\sqrt{2}}\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

Teraz wystarczy dodać co się da:

$a^2 = 6 + 2\sqrt{3+2\sqrt{2}}\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

Następnie zauważasz ,że iloczyn dwóch pierwiastków tego samego stopnia można zapisać jako pierwiastek z iloczynu:

$\sqrt{x}\sqrt{y} = \sqrt{xy}$

Czyli:

$a^2 = 6 + 2\sqrt{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}$

W środku pierwiastka znowu mamy wzór skróconego mnożenia postaci:

$(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$

czyli:

$a^2 = 6 + 2\sqrt{9-8}$

$a^2 = 6 + 2\sqrt{1}$

$a^2 = 6 + 2$

$a^2 = 8$

1 votes Thanks 0

MATURA USTNA Z POLSKIEGO Mój temat brzmi: jak przeżycia osobiste autora wpływają na jego twórczość? Wybrałam poezję Rimbaud. Teraz mam pytanie: czy przynosić fragmenty wierszy na egzamin i analizować je przed komisją, czy po prostu o nich mówić? Dodam, że wszystkie te wiersze zamieściłam w kwietniowej bibliografii i teoretycznie komisja powinna się z nimi zapoznać.

Answer

poule October 2018 | 0 Replies

Ktory z ponizszych ciagow jest ciagiem arytmetycznym?A.B.C.D.

Answer

poule October 2018 | 0 Replies

jak zapisac w postaci potegi o podstawie 2?

Answer

poule October 2018 | 0 Replies

W wyniku reakcji sodu z kwasem mrówkowym otrzymano 28 dm3 wodoru. Oblicz, ile gramów kwasu użyto w tej reakcji.

Answer

poule October 2018 | 0 Replies

Poemat opisowy należy do liryki czy epiki?

Answer

poule September 2018 | 0 Replies

proszę o rozwiązanie podpunktu h z załącznika. polecenie brzmi:rozłóż wielomian na czynniki , grupując jego wyrazy

Answer

poule September 2018 | 0 Replies

reakcja metylowania rtęci w środowisku wodnym.

Answer

poule September 2018 | 0 Replies

prosze o rozwiazanie zadania 9c z zalacznika

Answer

poule September 2018 | 0 Replies

1. czy srodek odcinka laczacego srodki okregow K1 i K2 lezy wewnatrz ktoregos z kol ograniczonych tymi okregami?a) K1: x^2 + (y-2)^2=25 , K2: x^2 + (y+4)^2=1b) K1: (x+4)^2 + (y+1)^2 = 9 , K2: (x-4)^2 + (y-5)^2 =42. oblicz promien okregu wpisanego w trojkat o bokach : 9,12,15.

Answer

poule September 2018 | 0 Replies

podstawy trapezu maja dlugosc 10 i 4, a jego ramiona tworza z dluzsza podstawa katy 45 i 60. oblicz pole trapezu.

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Ktory z ponizszych ciagow jest ciagiem arytmetycznym?A.B.C.D.

jak zapisac w postaci potegi o podstawie 2?

W wyniku reakcji sodu z kwasem mrówkowym otrzymano 28 dm3 wodoru. Oblicz, ile gramów kwasu użyto w tej reakcji.

Poemat opisowy należy do liryki czy epiki?

proszę o rozwiązanie podpunktu h z załącznika. polecenie brzmi:rozłóż wielomian na czynniki , grupując jego wyrazy

reakcja metylowania rtęci w środowisku wodnym.

prosze o rozwiazanie zadania 9c z zalacznika

1. czy srodek odcinka laczacego srodki okregow K1 i K2 lezy wewnatrz ktoregos z kol ograniczonych tymi okregami?a) K1: x^2 + (y-2)^2=25 , K2: x^2 + (y+4)^2=1b) K1: (x+4)^2 + (y+1)^2 = 9 , K2: (x-4)^2 + (y-5)^2 =42. oblicz promien okregu wpisanego w trojkat o bokach : 9,12,15.

podstawy trapezu maja dlugosc 10 i 4, a jego ramiona tworza z dluzsza podstawa katy 45 i 60. oblicz pole trapezu.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social