Question

podstawy trapezu maja dlugosc 10 i 4, a jego ramiona tworza z dluzsza podstawa katy 45 i 60. oblicz pole trapezu.

Answer 1

a= dłuższa podstawa=10

b=krótsza podstawa=4

h=wysokosc

x= częsć dłuzszej podstawy która tworzy z ramieniem kat 45⁰

y= częsc dłuzszej podstawy, która z drugim ramieniem tworzy kąt 60⁰

a=b+x+y

10=4+x+y

x+y=6

 

tg 45=h/x

1=h/x

czyli h=x

 

tg 60=h/y

√3=h/y

 

x/y=√3

x+y=6

 

x=y√3

y√3+y=6

y(√3+1)=6

y=6/(√3+1)=6[√3-1]/[3-1]=3(√3-1)=3√3-3

x=y√3=√3[3(√3-1)]=9-3√3

 

h=x=9-3√3

 

p=½[a+b]h=½[10+4]×[9-3√3]=21(3-√3)j.²