Question

Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2cm , to pole zwiększy się o 20cm kwadratowych. Oblicz, o ile zwiększyłoby się pole tego prostokąta,gdyby jego długość i szerokość zwiększyć o 3cm.

Answer 1

A- krótszy bok
b - dłuższy bok
(a+2)*(b+2)=(a*b)+20 cm
ab+2a+2b+4=ab+20
2a+2b=20-4
2(a+b)=16
a+b=8
wybieramy dwie dowolne liczby spełniające równanie, np. a=5, b=3
(5+2)*(3+2)=(5*3)+20
7*5=15+20
35=35
teraz dla boku zwiększonego o 3 , x-wartość o jaką zwiększy się pole
(5+3)*(3+3)=(5*3)+X
8*6=15+x
x=48-15
x=33
odp. Pole zwiększyłoby się o 33
ps. można sprawdzić jeszcze inne kombinacje spełniające warunek a+b=8, powinno wyjść tak samo


Pozdrawiam,
Buzzy ;-)

Answer 2

Jeżeli długość i szerokość prostokąta zwiększymy o 2cm , to pole zwiększy się o 20cm kwadratowych. Oblicz, o ile zwiększyłoby się pole tego prostokąta,gdyby jego długość i szerokość zwiększyć o 3cm.

a - długość
b - szerokość

P=ab

(a+2)(b+2)=ab+20
ab+2a+2b+4=ab+20
2a+2b=16
a+b=8

(a+3)(b+3)=ab+3a+3b+9=ab+3(a+b)+9

a+b=8
3(a+b)+9=3*8+9=24+9=33cm

Pole tego prostokąta zwiększyłoby się o 33cm.