Question

Wyznacz równania prostych prostopadłej i równoległej do prostej o równaniu y=3/2x-7 oraz przechodzących przez P=(6;4)

Answer 1

Prostej równoległej y=3/2x-7 P(6,4) y=3/2x+b 4=3/2*6+b 4=9+b -b=9-4 -b=5/:(-1) b=-5 y=3/2x-5 prostej prostopadłej y=3/2x-7 P(6,4) a1=-2/3 y=-2/3x+b 4=-2/3*6+b 4=-4+b -b=-4-4 -b=-8/:(-1) b=8 y=-2/3x+8

Answer 2

y=ax + b wzor ogolny prostej

Jeśli prosta ma być prostopadła to współczynnik a= -2/3

Mamy więc y=-2/3x + b

Podkładamy punkt P i obliczamy wspolczynnik b

4=-2/3*6 + b

b=8 a więc równanie prostej prostopadlej wyglada nastepujaco : y=-2/3x + 8

 

Jeżeli prosta ma być równoległa to a=3/2

Analogicznie podkladamy pkt

4=3/2*6 + b

b= -5

i prosta ma rownanie y=3/2x - 5