Jedna przekątna pewnego czworokąta dzieli go na dwa trójkąty o obwodach 20cm i 40cm, a druga- na dwa trójkąty o obwodach 30cm i 50cm. Wiedząc, że suma długości przekątnych jest równa 26cm, oblicz obwód tego czworokąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad
dane:
obwod1 Δ=20cm
obwod2 Δ =40cm
obwod3 Δ=30cm
obwod 4 Δ=50cm
suma dł. 2 przekatnych x i y=26
sumujemy wszystkie obwody :20+40+30+50=140cm
26cm=x+y to dlugosc 2 przekatnych w sumie
czyli:140cm:2=70cm
zatem:70cm-26cm=44cm
odp:obwod tego czworokata wynosi 44cm
40+20 = Obw+2P₁
Obw+2P₁ = 60
Obw = 60-2P₁
30+50 = Obw+2P₂
Obw+2P₂ = 80
Obw = 80-2P₂
60-2P₁ = 80-2P₂
2P₂-2P₁ = 80-60
2P₂-2P₁ = 20 |:2
P₂-P₁ = 10
układ równań:
P₂-P₁ = 10
P₂+P₁ = 26
--------------
2P₂ = 36 |:2
P₂ = 18
P₁ = 8 (26-18)
P₂ = 18
Obw = 60-2P₁
Obw = 60-2*8
Obw - 60-16
Obw = 44