Question

Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5 cm i krawędzi podstawy 9 cm? Ps. Proszę o obliczenia.

Answer 1

wysokosc ostroslupa H=5cm

a=9cm

Pp=a²√3/4=9²√3/4=(81√3)/4  cm²

 

wysokosc podstawy hp=a√3/2=9√3/2 to 1/3hp=1/3·9√3/2=(9√3)/6=(3√3)/2

z pitagorasa

(3√3/2)²+H²=h²

27/4+5²=h²

6¾+25=h²

h=√(31¾)=√(127/4)=√127/2 cm--->dl,wysokosci sciany bocznej

Pb=3·1/2ah=3·1/2·9·√127/2=(27√127)/4 

Pc=Pp+Pb=(81√3)/4+(27√127)/4=27(3√3+√127)/4 cm²