Question

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup? Ps. Proszę o obliczenia.

Answer 1

H=8cm

wysokosc podstawy (Δ rownoboczny) h=a√3/2

promien okregu opisanego r=2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3

czyli 4√3=a√3/3

     a√3=3·4√3

     a√3=12√3   /:√3

      a=12 cm--->dl,kraw,podstawy

Pp=a²√3/4=12²√3/4=144√3/4=36√3 cm²

 

objetosc ostroslupa

V=1/3Pp·H=1/3·36√3cm²·8cm=96√3 cm³