Trzeba zauważyć, że odcinek, który łączy dwa wewnętrzne koła jest sumą ich promieni, czyli jego długość to r1+r2. Długość pozostałych dwóch to promień dużego odjąć promień tego mniejszego, czyli R-r1 i R-r2. Więc obwód to:
r1+r2+R-r1+R-r2=2R. Więc nie ma znaczenia jakie okręgi wpiszemy w największy.
Trzeba zauważyć, że odcinek, który łączy dwa wewnętrzne koła jest sumą ich promieni, czyli jego długość to r1+r2. Długość pozostałych dwóch to promień dużego odjąć promień tego mniejszego, czyli R-r1 i R-r2. Więc obwód to:
r1+r2+R-r1+R-r2=2R. Więc nie ma znaczenia jakie okręgi wpiszemy w największy.
Te trójkąty mają obwód
L = 2 r
==========
1)
a,b ,c - długośći boków trójkąta
r - długośc promienia najwiekszego okręgu
r1, r2 - długości promieni mniejszych okręgów
Mamy
a = r - r1
b = r1 + r2
c = r - r2
L = a + b +c = ( r - r1) + r1 + r2 + ( r - r2) = r + r = 2 r
================================================
W 2) i 3 ) przypadku obliczenia są analogiczne.