Question

Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 12 cm i 16 cm? Wskazówka.Oblicz pole rombu na dwa sposoby

Answer 1

pole rombu

P=1/2*d1*d2=1/2*12*16

P=96 cm2

przekątne w rombie przecinaja się pod kątem 90st i połówki przekątnych wraz z bokiem tworzą trókąt prostaopkątny

i wtedy bierzemy go z pitagorasa

(1/2d1)^2+(1/2d2)^2=a^2

6^2+8^2=a^2

a^2=100

a=10cm

wzór na pole rombu (równoległoboku)

P=a*h

96=10*h

h=9,6cm - wysokość rombu

Answer 2

Najpierw obliczamy pole(sposób pierwszy):

p=12cm<----jedna przekątna

q=16cm<-----druga przekątna

P=½*p*q

P=½*12cm*16cm

P=96cm²

Teraz obliczmy podstawę z twierdzenia Pitagorasa biorąć połowę dwóch przekątnych czyli:

a=½p=6cm

b==½q=8cm

a²+b²=c²

(6cm)²+(8cm)²=c²

36cm²+64cm²=c²

c=√100cm²

c=10cm<---podstawa rombu

Teraz obliczamy pole rombu(II sposób)-romb jest równoległobokiem ,pole się nie zmienia wiec:

P=96cm²

a=10cm

h=?

P=a*h

96cm²=10cm*h|:10cm

h=9,6cm<---wysokość