Jak udowodnić, że liczba jest podzielna przez a nie jest podzielna przez.... Question from @DivisionBell

DivisionBell @DivisionBell

January 2019 1 14 Report

Jak udowodnić, że liczba $13^{6} - 11^{6}$ jest podzielna przez $2^{4}$ a nie jest podzielna przez $2^{5}$

ghe $a^3-b^3=(a - b)(a^2 + ab + b^2)$

$13^6 - 11^6=(13^2)^3-(11^2)^3=$

$(13^2-11^2)(13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4)=$

$(13-11)(13+11)(13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4)=$

$2 \cdot 24 \cdot (13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4)=$

$2 \cdot 8 \cdot 3 \cdot (13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4)=$

$2 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot (13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4)=$

$2^4 \cdot 3 \cdot (13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4)$ - dzieli się przez $2^4$
---------------------
$13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4$

$13^4=(13^2)^2$ - ostatnią cyfrą jest 1

$13^2 \cdot 11^2$ - ostatnią cyfrą jest 1

$11^4$ - ostatnią cyfrą jest 1

Suma liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą, zatem $13^4+13^2 \cdot 11^2+11^4$ nie dzieli się przez 2
czyli
$13^6 - 11^6$ - nie dzieli się przez $2^5$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

DivisionBell February 2019 | 0 Replies

Co oznacza ta funkcja w excelu?

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Dlaczego sin² 2α = 1 - cos² 2α?

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Wyznacz największą i najmniejszą wartość danej funkcji w przedziale. Proszę o wyjaśnienie. α ⊂ <0°; 180°> ; y = 4 - cos α

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

W pewnym zbiorniku wodnym było 80 tyś. ryb. Ich populacja maleje co ro ku o 40%. Zapisz wzór określający spadek populacji w stosunku do upływających lat i oblicz ile ryb znajdowało się z zbiorniku po 4 latach.

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Wyznacz dziedzinę funkcji:

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Wyznacz dziedzinę funkcji:

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Rozwiąż równanie

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Rozwiąż równanie

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru m równanie ma tylko jedno rozwiązanie?

DivisionBell January 2019 | 0 Replies

Czy to zdanie jest poprawne? I couldn't decide which means of transport should I choose. Chcę napisać, że nie mogłem się zdecydować który środek transportu powinienem wybrać.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.