Question

Jak rozwiązać nierówność z ^3 ? Proszę o przykład z rozwiązaniem i wytłumaczeniem. Bardzo proszę, daje naj!

Answer 1

Mamy daną nierównosc:


Szukamy dzielników liczby 3, która jest ostatnim współczynnikiem wielomianu:
3 ,-3, 1, -1

Podstawiamy i sprawdzamy dla którego dzielnika zachodzi równość
w(x)=0




widzimy, że liczba 3 jest pierwiastkiem tego wielomianu, teraz szkicujemy wykres (załącznik)

W takim razie rozwiązaniem równania bedzie przedział:
x∈<3;+∞)

Inne sposoby to :
1) wyciąganie czynnika przed nawiad, np:
mamy
w(x)= x³+3x²+x
x³+3x²+x=x(x²+3x+1)
szukamy miejsc zerowych
tj: x=0 ∨ x²+3x+1=0
to drugie równanie jedziemy deltą (Δ), rysujemy wykres i w zaleznosci od nierównosci zaznaczamy przedziały.
2)wzór skróconego mnozenia:
w(x)=x³-27
x³-27=(x+3)(x²-3x+9)
(x+3)(x²-3x+9)=0
z pierwszego nawiasu mamy x=-3, z drugiego jedziemy deltą i konczymy jak w pierwszym przykładzie