Question

Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętość 8



Za nabijanie zgłaszam do administracji, czekam na rozwiązanie

Answer 1

a- długość krawędzi czworościanu

h- wysokość

V- objętość

 

V= (a³√2)/12

h= (a√6)/3

 

(a³√2)/12= 8√3 [cm³]

a³= 48√6

a= ³√(48√6)= 2√6 [cm]

 

h= (a√6)/3= (2√6* √6)/3= 4[cm]

Odp. Wysokość tego czworościanu foremnego ma długość 4cm.

Answer 2

wzor na objętosc czworoscianu foremnego  V=(a³√2)/12

wzor na wysokosc H=(a√6)/3

 

V=8√3cm³

podstawiamy do wzoru na objątosc:

8√3=(a³√2)/12

a³√2=8√3·12

a³√2=96√3

a³=96√3/√2=48√6

a³=48√6cm

a=∛48·∛√6=∛6·∛8·∛√6=2∛6·∛√6=2·6(do potegi ⅓+⅙)=2·6(do poteg½)=2√6

a=2√6cm---dlugosc krawedzi czworoscianu

 

dlugosc a podstawiamy do wzoru na wysokosc H

H=(2√6·√6):3=(2√36):3=(2·6):3=12/3=4cm

H=4cm----dlugosc wysokosci czworoscianu

odp:Wysokosc czworoscianu rowna jes   4cm