Witam, od razu mówię, że wynik NIE WYNOSI 0,5h i 5,5h.Basen mozna napełnić dwoma rurami w ciągu 6 go.... Question from @kamilos555

September 2018 2 31 Report

Witam, od razu mówię, że wynik NIE WYNOSI 0,5h i 5,5h.

Basen mozna napełnić dwoma rurami w ciągu 6 godzin. Pierwsza rura napełnia basen o 5 godzin szybciej niż druga. W ciągu ilu godzin kazda rura(działając oddzielnie) napełni basen?

Roma

Czas napełnienia basenu przez 1 rurę (liczba godzin potrzebna do napełnienia basenu przez 1 rurę: t

Czas napełnienia basenu przez 2 rurę (liczba godzin potrzebna do napełnienia basenu przez 2 rurę): t + 5

W ciągu 1 godziny rury napełniają:

$1 \ rura: \ \frac{1}{t} \ basenu \\\\ 2 \ rura: \ \frac{1}{t+5} \ basenu$

Jeśli obie rury napełniają basen równocześnie to w ciagu 1 godziny napełnią ⅙ basenu, bo cały basen napełniają w ciągu 6 godzin, zatem:

$\frac{1}{t}+ \frac{1}{t+5} = \frac{1}{6} \\\\ \frac{t+5}{t \cdot (t+5)}+ \frac{t}{t \cdot (t+5)} = \frac{1}{6} \\\\ \frac{t+5 + t}{t \cdot (t+5)} = \frac{1}{6} \\\\ \frac{2t+5}{t^2 +5t} = \frac{1}{6} \\\\ 1 \cdot (t^2 +5t) = 6 \cdot (2t +5) \\\ t^2 +5t = 12t +30 \\\ t^2 +5t - 12t -30=0 \\\ t^2 -7t - 30 = 0 \\\ \Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 49 +120 = 169; \ \ \sqrt{\Delta} = \sqrt{169} = 13 \\\\ t_1 = \frac{7 - 13}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = - 3 < 0 \ (odrzucamy, \ bo \ t > 0)$

$t_2 = \frac{7 + 13}{2 \cdot 1} = \frac{20}{2} = 10 > 0 \\\\ Zatem \ ostatecznie \ t = 10$

Czas napełnienia basenu przez 1 rurę: t = 10

Czas napełnienia basenu przez 2 rurę: t + 5 = 10 + 5 = 15

Odp. Pierwsza rura napełni basen w ciągu 10 godzin, a druga rura w ciągu 15 godzin.

0 votes Thanks 0

wik8947201

$\\x-5 - \ czas \ napelniania \ basenu \ przez \ I \ rure \\x - \ czas \ napelniania \ basenu \ przez \ II \ rure \\. \\\frac{1}{x-5}+\frac1x=\frac16 \\\frac{x+x-5}{x(x-5)}=\frac16, \ zal. \ x>5 \\6(2x-5)=x^2-5x \\x^2-5x-12x+30=0 \\x^2-17x+30=0 \\x^2-2x-15x+30=0 \\x(x-2)-15(x-2)=0 \\(x-2)(x-15)=0 \\x=2\notin D \ \vee x=15 \\x-5=10$

Odp. Cas napelniania basenu przez I rure 10 h, a przez II 15 h.

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Za 3 minuty Juliusz Cezar ma wejść do senatu, gdzie ma zostać zabity przez senatorów. WYgłoś krótkie przemówienie do senatorów, zanim wejdzie Juliusz, aby go nie zabijano, przynajmniej nie dzisiaj. Mowa ma się głównie na faktach historycznych opierać.

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć czym się różnie nuklid od izotopu? Nie chcę tu żadnych definicji z wiki, ani skopiowanych tekstów, ma być jasno wytłumaczone na przykładach.

Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętość 8Za nabijanie zgłaszam do administracji, czekam na rozwiązanie

W jakim mieście znajduje się sklep biegowy Run Point? Dodam, że w Polsce

Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma kazde z nich jeżeli, dziadek ma dwa razy tyle, ile miała babcia wtedy, gdy dziadek miał tyle, ile babcia ma treaz? Proszę o rozwiązanie układem równań, złe i głupie odp. zgłaszam Daje naj

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social