Question

Ile razy zwiększy się objętość kuli jeśli promień zwiększymy a.2razy b.3razy c.10 razy

oblicz długość promienia kuli o objętości równej objętości danej dryły

a. walec h=5 srednica=4

b. walec średnica =6 h=9

przyjmując że pi w przybliżeniu równe 3.1 oblicz pojemność w litrach półkolistej misy jeśli jej średnica ma długość

a.24 cm

b.30cm.

PROSZE Z OBLICZENIAMI . DAJE NAJ !

Answer 1

1.

V=4/3 pi r^3

V2=4/3 pi (2r)^3=4/3 pi 8 r^3

V3=4/3 pi (3r)^3=4/3 pi 27 r^3

V4=4/3 pi (10r)^3=4/3 pi 1000 r^3

więc

a) wzrośnie ośmiokrotnie(V/V2=1/8)

b)wzrośnie 27 razy

c)wzrośnie 1000 razy

2.

a)Obj walca= Pp*H=pi r^2*5= pi * 4*5= 20 pi

V=20 pi

20 pi=4/3 pi r^3

15=r^3

r= pierw 3 stopnia z 15=2,466 w przyblizeniu

b) Obj walca=Pp*H=pi *9*9=81 pi

81 pi = 4/3 pi r^3

60,75=r^3

r=3,93 w przybliżeniu

a)

obj pólkolistej misy to połowa obj kuli, litr to 1 dm^3

a) Vmisy=4/6 pi r^3= 4/6 pi 1,2^3=3,5712 litra

b)Vmisy=4/6 pi r^3= 4/6 pi 1,5^3=6,975 litra

Answer 2

1.wzór na objętość kuli 4/3πr³ 

więc skoro zwiększymy 2 razy to 4/3π(2r)³= 4/3π 8r³ czyli zwiększyła się 8 razy

4/3π(3r)³= 27 razy oraz 10³=1000

2. V kuli = V walca

4/3πr³=  * h 

4/3r³ = * 5 (pi się skróci) 

r³= 20* 3/4

r³= 15

r= 

 

2b

4/3πr³=  * h 

4/3πr³=  *9

r³= 81*3/4

60,75=r³

r= 

3.V półkuli = 1/2 V kuli = (4/3πr³)/2

a) 4/6π12³  

2/3 * 3,1 * 1,2 dm³=   3, 5712dm³= litra 

b) 2/3 * 3,1 * 1,5 dm³=   6,975 dm³= litra