Question

ile liczb 3-cyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru (0-7)jesli cyfry w liczbie moga sie powtarzać oraz:

a)liczba ma być parzysta

b)jedna z cyfr tej liczby bedzie 3

c)w liczbie nie wystapi cyfra 0

proszę o wyjasnienia przy okazji

z góry dzięki

Answer 1

Wiesz, że jeśli jakąś czynność można wykonać w dwuch etapach i w jednym etapie można to zrobić na x sposobów, a w drugim etapie na y sposobów, to w sumie można to zrobić na x*y sposobów.

 

Tak więc mamy zbiór

 

A={0,1,2,3,4,5,6,7}

 

a)Jeśli ma być parzysta, to ostatnia cyfra musi należeć do zbioru {0,2,4,6}

   Drugą cyfrę możęmy utworzyć na 8 sposobów i 1. na 7 sposobów (wszystkie cyfry oprócz 0)

 

Tak więc możemy takich liczb utworzyć 4*8*7=224

 

b)1 cyfra na 8 sposobów, 2 cyfra na 8 sposobów i 3 cyfra na 1 sposób (musi być 3)

 

8*8*1=64

 

c)Możemy utworzyć 7*7*7=343 liczby.