Question

1.Studen przygotowywał się do egzaminu 26dni.W pierwszym dniu na naukę poświęcił 20 minut.W kazdym nastepnym uczył sie o 20 min dłużej niż w dniu poprzednim.Ile czasu student poświęcił na przygotowanie się do egzaminu w ostatnim dniiu nauki?

2.Wyznacz x,tak aby liczby x+2,3x-1,4x-1 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

3.wyznacz x tak,aby liczby 3x-1,5x+10/2,3x²+3 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Answer 1

1)      n = 26

         a1 = 20

         r = 20

 ciąg arytmetyczny

a26 = a1 + (26-1)r

a26 = 20 + 25*20

a26 = 20 + 500

a26 = 520

 

2)      (3x-1)-(x+2) = (4x-1)-(3x-1)

          3x-1-x-2 = 4x-1-3x+1

          2x-3 = x

          2x-x = 3

             x = 3

   ( 5, 8, 11)

 

3)       ze średniej arytmetycznej

           (5x+10)/2 = [(3x-1)+(3xx+3)]/2        /:2

            5x + 10 = 3x-1+3xx+3

            5x+10 = 3x+3xx+2

             3xx-2x-8 = 0

              delta = 4-4*3*(-8) = 4+96 = 100

            x1 = (2+10)/6 = 12/6 = 2

            x2 = (2-10)/6 = (-8)/6 = -4/3

zatem mamy dwa ciągi:

(5, 10, 15)

(-5, 5/3, 25/3)