Question

ile jest rozwiązań układu równań x2+1=y

będących parą liczb całkowitych? x+y=7

proszę o rozwiązanie:)

Answer 1

pierwsze równanie narazie omijamy

przyjmuję, że chodzi o to że x do potęgi 2

 

x+x2+1-7=0 {za y wstawiłem pierwsze równanie, przeniosłem 7 z prawej strony na lewą}

x2+x-6=0

delta=1+24=25

pierwiastek z delty=5

x1=-(1-5)/2=2               y1=5

x2=-(1+5)/2=-3             y2=10

 

(2,5) lub (-3,10) 

Answer 2

x²+1=y

x+y=7

-----------------------------------

y=x²+1

x+x²+1=7 /-7

-----------------------------

y=x²+1

x²+x-6=0

---------------------------

x²+x-6=0

Δ=1+24

Δ=25

√Δ=5

x₁=(-1+5)/2⇒x₁=2

x₂=(-1-5)/2⇒x₂=-3

--------------------------------------

y₁=4+1⇒y₁=5

y₂=9+1⇒y²=10

odp: rozwiązaniem są 2 pary liczb

x₁=2 i y₁=5

x₂=-3 i y₂=10