Question

Hej wszystkim;)

Mam tu jedno zadanie i nie mam bladego pojęcia, jak to mam zrobić. Proszę o pomoc.

A oto treść zadania:

Uzasadnij, że promień okręgu opisanego na trójkącie o kątach 30 stopni, 75 stopni i 75 stopni jest równy długości najkrótszego boku tego trójkąta.

Do rozwiązania prosiłabym dołączyć rysunek i najlepiej jeżeli to rozwiązanie byłoby jeszcze dzisiaj.

Za wszelkiego rodzaju pomoc serdecznie dziękuję.

Pozdrawiam wszystkich rozwiązujących to zadanie:):)

Answer 1

zastosujemy Tw. sinusow

w danym trojkacie stosunek dowolnego boku, do sinusa kata lezacego naprzeciwko niego jest staly i rowny srednicy okregu opisanego na nim (2R)

najkrotszy bok lezy naprzeciwko najmniejszego kata.

a/sinα=2R

a:sin30=2R

a:1/2=2R

2a=2R

a=R  c.n.d.