Hej;) Potrzebuje o pomoc w zadaniu 504 b (w załączniku). proszę o szczegółowy opis zadania;) Z góry .... Question from @dominiczka15

Roma

Aby obliczyć pole zacieniowanej figury należy od pola trapezu ABCD odjąć sumę pola wycinka dużego koła opartego na łuku DF i pola wycinka małego koła opartego na łuku CF (patrz załącznik). Dlatego musimy obliczyć długość odcinka CD (wysokość trapezu ABCD) oraz miary kątów ∢BAD i ∢ABC.

|AD| = |AF| = R = 30

|BC| = |DE| = |BF| = r = 10

|AE| = |AD| - |DE| = 30 - 10 = 20

|AB| = |AF| + |BF| = 30 + 10 = 40

|α| = |∢BAD|

|β| = |∢ABE|

|∢CBE| = 90°

|∢ABC| = |∢CBE| + |∢ABE| = 90° + |β|

|CD| = |BE|

ΔABE - trójkąt prostokątny

z tw. Pitagorasa

|AB|² = |AE|² + |BE|²

|BE|² = |AB|² - |AE|²

|BE|² = 40² - 20²

|BE|² = 1600 - 400

|BE|² = 1200

|BE| = √1200 = √400·3 = 20√3

|BE| = |CD| = 20√3

$cos \alpha = \frac{|AE|}{|AB|} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$

$\alpha = 60^o$

|∢BAD| = |α| = 60°

$\beta = 90^o - \alpha = 90^o - 60^o = 30^o$

|∢ABC| = 90° + |β| = 90° + 30° = 120°

Pole wycinka koła o promieniu r i o kącie środkowym α wynosi:

$P_w = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi r^2$

Zatem Pwd - pola wycinka dużego koła (R = 30) opartego na łuku DF(kąt środkowy |∢BAD| = 60°) wynosi:

$P_{wd} = \frac{60^o}{360^o} \cdot \pi \cdot 30^2 = \frac{1}{6} \cdot \pi \cdot 900 = 150 \pi$

natomiast Pwm - pola wycinka małego koła (r = 10) opartego na łuku CF (kąt środkowy |∢ABC| = 120°) wynosi:

$P_{wm} = \frac{120^o}{360^o} \cdot \pi \cdot 10^2 = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 100 = \frac{100 \pi}{3}$

Pole trapezu ABCD wynosi:

$P_{ABCD} = \frac{|AD| + |BC|}{2} \cdot |CD|$

$P_{ABCD} = \frac{30+10}{2} \cdot 20\sqrt{3} = \frac{40}{2} \cdot 20\sqrt{3} = 400 \sqrt{3}$

Pole zacieniowanej figury równa się polu trapezu odjąć sumę pola wycinka dużego koła opartego na łuku DF i pola wycinka małego koła opartego na łuku CF

$P_{zf} = P_{ABCD} - (P_{wd} + P_{wm})$

$P_{zf} = 400\sqrt{3} - (150 \pi + \frac{100 \pi}{3}) = 400\sqrt{3} - ( \frac{450 \pi}{3} + \frac{100 \pi}{3}) = 400\sqrt{3} - \frac{550 \pi}{3} =$

$= 400\sqrt{3} - 183\frac{1}{3} \pi$

1 votes Thanks 1

Francuski proszę o napisanie jako chłopak opisu swojego weekendu, rozpoczynając pisanie od chwili wrócenia ze szkoły w piątek. Opis najlepiej żeby był krótki i prosty. Mile widziane tłumaczenie polskie;)) Z góry dzięki za pomoc;) Daje najlepsze;)

FRANCUSKI Proszę o napisanie po francusku krótkiego opisu jakiegoś ważnego dla Ciebie wydarzenia(dobrego lub złego). Z góry dziękuję za pomoc, daje najlepsze rozwiązanie;)( mile widziane polskie tłumaczenie)

francuski Potrzebuję krótki opis charakteru kolegi. Cechy pozytywne i negatywne( po francusku) Proszę o szybką odp. Z góry dziękuję ;)

1.Bardzo proszę o napisanie e-maila po francusku do kolegi jakiegoś krótkiego i prostego, temat obojętny 2. Potrzebuję również krótki opis charakteru kolegi. Cechy pozytywne i negatywne( po francusku) Prace potrzebne na jutro. Proszę o szybką odp. Z góry dziękuję ;)

Co przesądziło o zwycięstwie ententy w I WŚ

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social