Question

34. Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

Answer 1

w załaczeniu rozwiązanie

Answer 2

s= 210

v+24 - prędkość pociągu pospiesznego

v - prędkość pociągu osobowego

t₁ - czas pokonania trasy przez pociąg osobowy

t₂ -  czas pokonania tej rasy przez pociąg pospieszny

 

v=s/t

układ równań

V*t=210                        v= 210/t

(v+24)(t-1)= 210

 

(210/t +24)(t-1)=210

210 - 210/t +24t -24 = 210 |*t

210t - 210 +24t² - 24t = 210t

24t² - 24t -210 =0 |:6

4t² - 4t - 35 = 0

Δ = 16 + 560= 576 √Δ = 24

t1 = (4-24)/8=- 2½ -- sprzeczne

t2 = (4+24)/8=7

 

t₁ = 7

t₂ = 7-1= 6

 

Odpowiedź: pociąg pospieszny pokona tę trasę w ciągu 6 godzin.