Question

Pomocy! Samochód ciężarowy i samochód terenowy mają do pokonania trasę 480 km. Bazę opuszczają w tym samym czasie. Samochód terenowy porusza się z prędkością o 20 km/h większą niż ciężarówka i przyjeżdża na miejsce o 2 godziny wcześniej. Z jaką prędkością poruszają się oba pojazdy?

Answer 1

t= czas cięzarówki

Vc= PRĘDKOŚĆ CIĘZARÓWKI

Vc=480/t

t-2= CZAS TERENOWEGO

Vt=prędkość terenowego= 480/(t-2)

 

Vt-Vc=20

 

480/(t-2)   - 480/t=20

480t-480t+960=20t²-40t  /;20

t²-2t-48=0

Δ=b²-4ac=4+192=196

√Δ=14

t₁=[-b-√Δ]/2a=[2-14]/2= sprzeczne

t=[-b+√Δ]/2a=[2+14]/2=8= czas ciężarówki

8-2=6h=czas terenówki

 

V c=480:8=60km/h

Vt=480;6=80km/h

Answer 2

S = 480 km

t - czas jazdy smochodu terenowego

t + 2  - czas jazdy samochodu ciężarowego

v  - prędkość jazdy samochodu ciążarowego

v + 20   - prędkośc jazdy samochodu terenowego

Mamy

( v + 20) * t = 480

v*( t + 2) = 480

-----------------------

t = 480 / ( v + 20)

v*t + 2*v = 480

-----------------------

v*[ 480/( v + 20)] + 2 *v = 480

480 v/ ( v + 20) + 2 v = 480  / * ( v + 20)

480 v + 2 v^2 + 40 v = 480 v + 9 600

2 v^2 + 40 v - 9 600 = 0  / : 2

v^2 + 20 v -  4 800 = 0

---------------------------

delta = 20^2 - 4*1*( - 4800) = 400 + 19 200 = 19 600

p (dely) = 140

v = [ - 20 + 140]/2 = 60

v + 20 = 60 + 20 = 80

Odp.

Ciężarówka porusza się z prędkością 60 km/h , a terenówka z prędkością 80 km/h.

======================================================================