Question

Z miasta A i B wyjechały jednocześnie dwa autobusy do miasta C, leżącego między nimi. Autobus z A jadąc z prędkością 80km/h pokonał trasę do C w czasie o 45min krótszym niż autobus jadący z B z prędkością 70km/h. Jaka jest odległość między miastami A i B, jeżeli wiadomo, że z A do C jest o 40km mniej niż z B do C?

Answer 1

Vb=70km/h -prędkość z B do C

Va=80km/h=8/7Vb -prędkosć z A do C

ta=tb-45min -czas z  A do B

sa=sb-40km -droga z A do B

8/7Vb=sa/ta=tb-45/sb-40

Vb=tb/sb

8/7Vb=tb-45/sb-40

Vb=tb/sb=>tb=Vb*sb

 

8/7Vb=Vb*sb-45/sb-40

(sb-40)(8/7Vb)=Vb*sb-45

(sb-40)(8/7Vb)-Vb*sb+45=0

8/7Vb*sb-320/7Vb-Vb*sb+45=0

sb*1/7Vb=320/7Vb-45

sb=7*(320/7Vb-45)/Vb

sb=(320Vb-315)/Vb

sb=320-4,5=315,5

sa=315,5-40=275,5

sa+sb=591km