Question

Grobowiec jednego z egipskich kapłanów ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstaw 12m i krawędzi bocznej 12m. Na jakiej wysokości nad ziemią znajduję się wierzchołek tego grobowca.Ile m kwadratowych zużyto do budowy grobowca.

Answer 1

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ląduje na przecięciu się przekątnych podstawy
przekątna kwadratu to d = a√2  czyli 12√2 m

h² + (1/2 d)² = l²
h² = l² - (1/2 d)²
h² = 12² - (6√2)²
h² = 144 - 72 = 72  /√
h = √72 = 6√2
Zakładam, że grobowiec jest pusty i chodzi o policzenie pola jego powierzchni
Pc = Pp + Pb = a² + 4* 1/2 a*h1
h1 - wysokość ściany bocznej
h1² = l² - (1/2 a)² = 144 - 36 = 108
h1 = √108 = 6√3
Pc = 12² + 2 * 12 * 6√3 = 144 +144√3
Pc = 144(1+√3) m²
{Jeśli nie jest pusty to mamy objętość liczoną w metrach sześciennych
V = Pp*h = 12² * 6√2 = 144* 6√2
V = 864√2 m³  }