Question

Pole powierzchni całkowitej pewnego czworościanu foremnego wynosi . Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Krawędź podstawy i krawędź boczna tego czworościanu maja jednakową długość P/F
Pole powierzchni bocznej tego czworościanu jest równe . P/F
Spodek wysokości czworościanu znajdujące się w odległości od każdego wierzchołka podstawy. P/F

Answer 1

Pc=16√3 cm²
Pc=a²√3
16√3=a²√3    /:√3
a²=16
a=√16=4 cm --->krawedz czworoscianu foremnego
kraw,podstawy=a
kraw.boczna =b 
czworoscian foremny ma wszystkie boki rownej dlugosci czyli kraw.podstawy rowna sie dlugosci kraw,bocznej  czworoscianu , a=b zatem Prawda 

pole boczne czworoscianu to pole 3 Δ rownobocznych czyli
 Pb=3·a²√3/4=3·4²√3/4=3·16√3/4=12√3 cm²   zatem 
10√3 cm²  ≠ 12√3 cm²  zatem Fałsz 

odleglosc spodka wysokosci czworoscianu od kazdego wierzcholka podstawy to inaczej 2/3 wysokosci podstawy Δ rownobocznego czyli 
h=a√3/2 to 2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3 =4√3/3 cm  zatem Prawda