Z przystani A wyrusza z biegiem rzeki statek do przystani B, odległej od A o 140 km. Po
upływie 1 godziny wyrusza za nim łódź motorowa, dopędza statek, po czym wraca do
przystani A w tym samym momencie, w którym statek przybija do przystani B. Prędkość
łodzi w wodzie stojącej jest półtora raza większa niż prędkość statku w wodzie stojącej.
Wyznaczyć te prędkości wiedząc, że rzeka płynie z prędkością 4 km/godz
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x- prędkość statku na wodzie stojącej (km/h)
![\left\{ {{(y+4)(\frac{t}{2}-1)=70 \atop {(y-4)*\frac{t}{2}}=70 \right.\\ \left \{ {{(y+4)(t-2)=140} \atop {(y-4)*t=140}} \right.\\ t=\frac{140}{y-4}\\ (y+4)(\frac{140}{y-4}-2)=140\\ \frac{140y}{y-4}-2y+\frac{560}{y-4}-8=140\\ 140y-2y+\frac{560}{y-4}+560=148(y-4)\\ -2y^{2}=-1152\\ y^{2}=576\\ y=24\\ t=\frac{140}{20}=7\\ (x+4)*7=140\\ x=16 \left\{ {{(y+4)(\frac{t}{2}-1)=70 \atop {(y-4)*\frac{t}{2}}=70 \right.\\ \left \{ {{(y+4)(t-2)=140} \atop {(y-4)*t=140}} \right.\\ t=\frac{140}{y-4}\\ (y+4)(\frac{140}{y-4}-2)=140\\ \frac{140y}{y-4}-2y+\frac{560}{y-4}-8=140\\ 140y-2y+\frac{560}{y-4}+560=148(y-4)\\ -2y^{2}=-1152\\ y^{2}=576\\ y=24\\ t=\frac{140}{20}=7\\ (x+4)*7=140\\ x=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B+%7B%7B%28y%2B4%29%28%5Cfrac%7Bt%7D%7B2%7D-1%29%3D70+%5Catop+%7B%28y-4%29%2A%5Cfrac%7Bt%7D%7B2%7D%7D%3D70+%5Cright.%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28y%2B4%29%28t-2%29%3D140%7D+%5Catop+%7B%28y-4%29%2At%3D140%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+t%3D%5Cfrac%7B140%7D%7By-4%7D%5C%5C+%28y%2B4%29%28%5Cfrac%7B140%7D%7By-4%7D-2%29%3D140%5C%5C+%5Cfrac%7B140y%7D%7By-4%7D-2y%2B%5Cfrac%7B560%7D%7By-4%7D-8%3D140%5C%5C+140y-2y%2B%5Cfrac%7B560%7D%7By-4%7D%2B560%3D148%28y-4%29%5C%5C+-2y%5E%7B2%7D%3D-1152%5C%5C+y%5E%7B2%7D%3D576%5C%5C+y%3D24%5C%5C+t%3D%5Cfrac%7B140%7D%7B20%7D%3D7%5C%5C+%28x%2B4%29%2A7%3D140%5C%5C+x%3D16+)
y - prędkość łodzi na wodzie stojącej (km/h)
t - czas, w którym statek płynął od A do B
Ułożyłam układ równań dla ruchu łodzi: