Question

GDY KTOS WYKONA POLECENIE, DOSTANIE DODATKOWE 30 PKT, podam link do tego samego zadania. ŁĄCZNIE 75 PKT ZA JEDNO ZADANIE

Wyznacz:



a) log₁₂16, jeśli log3 = a i log5 = b



b) log₆16, jeśli log₃12 = b (najpierw jest 6, a potem 3)



c) log₁₈27, jeśli log₁₈4=b (na dole to 18)



d) log64, jeśli log₅4=a



e) log₂₀64, jeśli log₂₀125=m (na dole to 20)



Daje dużo punktów, dlatego PROSZE O WYTLUMACZENIE JAK TO ZROBIC. NIE SAME SUCHE WYNIKI LECZ ŁOPATOLOGICZNE WYTLUMACZENIE JAK DLA NAJGORSZEGO DEBILA. nie muszą być wszytskie przykłady. Jeśli zrozumiem, zrobię je sam.

Answer 1

Takie zadania rozwiązuje się w ten sposób, że początkowy logarytm z tw. o zamianie podstawy logarytmu zamieniasz na iloraz dwóch logarytmów o podstawie takiej jaka jest Ci potrzebna. Przykładowo w a):

Teraz pozostaje kombinacja. Musisz tak się "pobawić", aby wyrazić licznik i mianownik jako log3 i log5. Problem w tym, że liczby "16" nie jesteśmy w stanie (a przynajmniej nie przychodzi mi nic do głowy) wyrazić za pomocą potęg i iloczynów liczb 3 i 5. Jeżeli licznik wyglądałby np. tak:

log45 to można by go wyrazić jako log((3^2)*5)=2log3+log5=2a+b.

Innego sposobu rozwiązania takich zadan nie ma. Trzeba kombinowac, az sie cos wymysli.

Jeśli na coś wpadnę to dam znać, ale jak na razie nie mam żadnego pomysłu dla takich liczb.